Может.
Вот такой ответ получил только что на свой отзыв (выделено мной — PD, грамматика исходная)
//////////////
Сообщение отправляется автоматически. При этом, если присутствуют какие-либо технические ограничения, менеджеры не в силах отправить всем смс-сообщения самостоятельно. На данный момент нашей программой это ещё не продумано. Но, мы понимаем на сколько это важно.
//////////////