Определения, на которых я вырос, гласят, что задрот — это кто-то, необычно сильно увлекающийся чем-то (то есть, вы можете столкнуться с компьютерными задротами, бейсбольными задротами, театральными задротами), а ботаны — это (чаще всего, застенчивые) задроты по части учёбы, математики или компьютеров. Но определения могут отличаться.